Polyiamond

Polyiamond on Polyform jonka emäsmuoto on tasasivuinen kolmio. Sana polyiamond on back-muodostumisen timantti, koska tämä sana on usein kuvaamaan muodon pari tasasivuiset kolmiot sijoitettu pohja perustaa, ja alkuperäisen "di" näytti kreikkalainen etuliite tarkoittaa "kahden".

Counting

Perus kombinatorisista kysymys on, kuinka monta eri polyiamonds esiintyy tietty määrä soluja? Kuten polyominoes, polyiamonds voi olla joko vapaa tai yksipuolinen. Ilmainen polyiamonds ovat invariantti pohdintaa sekä kääntäminen ja kierto. Yksipuoliset polyiamonds erottaa heijastuksia.

Useita ilmaisia ​​n-iamonds n = 1, 2, 3, ... on:

Useita ilmaisia ​​polyiamonds reiät saadaan; useita ilmaisia ​​polyiamonds ilman reikiä on antanut; määräaikaiset polyiamonds annetaan; määrä yksipuolinen polyiamonds annetaan.

Symmetrioita

Mahdollista symmetriat ovat peili symmetria, 2-, 3- ja 6-kertainen kiertosymmetria, ja kunkin yhdistetyn peili symmetria.

2-kertainen kiertosymmetria kanssa ja ilman peili symmetria vaatii vähintään 2 ja 4 kolmiot, vastaavasti. 6-kertainen kiertosymmetria kanssa ja ilman peili symmetria edellyttää vähintään 6 ja 18 kolmioita, vastaavasti. Epäsymmetria vaatii vähintään 5 kolmiota. 3-kertainen kiertosymmetria ilman peilisymmetria edellyttää vähintään 7 kolmioita.

Jos kyseessä on vain peilin symmetria voidaan erottaa, jolla on symmetria-akseli linjassa verkkoon tai kiertää 30 °; sama 3-kertaiseksi kiertosymmetria yhdistettynä peili symmetria.

Yleistyksiä

Kuten polyominoes, mutta toisin kuin polyhexes, polyiamonds on kolmiulotteinen kollegansa, on muodostettu yhdistämällä tetraedrien. Kuitenkin, polytetrahedra älä laatta 3-tilaa tavalla polyiamonds voi laatta 2-tilaa.

Tessellations

Jokainen polyiamond tilauksen 6 tai vähemmän laatat kone. Yhtä lukuun heptiamonds laatta kone.

Kirjeenvaihto polyhexes

Jokainen polyiamond vastaa polyhex, kuten on esitetty oikealla. Toisaalta, jokainen polyhex on myös polyiamond, koska jokainen kuusikulmainen solu polyhex on liitto kuusi vierekkäisten tasasivuiset kolmiot.

  0   0

Kommentit - 0

Ei kommentteja

Lisääkommentti

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Merkkiä jäljellä: 3000
captcha