Lebesguen n hajoaminen lause

Matematiikassa, tarkemmin Mittateoria, Lebesguen n hajoaminen lause todetaan, että joka toinen σ-äärellinen allekirjoitettu toimenpiteitä ja mitattavissa tilaa on olemassa kaksi σ-äärellinen allekirjoitettu toimia ja siten, että:

  • .

Nämä toimet ovat yksilöllisesti määräytyvät ja.

Hienostuneisuus

Lebesguen n hajoaminen lause voidaan jalostaa monin tavoin.

Ensinnäkin, hajoaminen yksikössä osana säännöllistä Borel toimenpide reaaliakselilla voidaan puhdistaa:

missä

  • νcont on ehdottomasti jatkuva osa
  • νsing ​​on ainutlaatuinen jatkuva osa
  • νpp on puhdas kohta osa.

Toiseksi, aivan jatkuva toimenpiteet luokitellaan Radon-Nikodym lause, ja erillisiä toimenpiteitä helppo ymmärtää. Siksi, Lebesgue hajoaminen antaa erittäin selkeä kuvaus toimenpiteistä. Cantor toimenpide on esimerkki yksikkö jatkuvan toimenpiteen.

Aiheeseen liittyviä käsitteitä

Lévy-Itō hajoaminen

Analoginen hajoaminen Stokastiset prosessit on maksu-Itō hajoaminen: annetaan maksun prosessi X, se voidaan hajottaa summana kolme riippumatonta Lévy prosesseissa, joissa:

  •  on Brownin liike drift, joka vastaa täysin jatkuva osa;
  •  on yhdiste Poisson-prosessi, joka vastaa puhdasta pisteeseen osa;
  •  on neliö integroituva puhdas hyppy martingaali, että lähes varmasti on numeroituva joukko hyppää rajallinen aikaväli, joka vastaa yksikössä jatkuva osa.
  0   0
Edellinen artikkeli Marie Sasse
Seuraava artikkeli Markus Wasmeier

Kommentit - 0

Ei kommentteja

Lisääkommentti

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Merkkiä jäljellä: 3000
captcha