Iverson kiinnike

Matematiikassa, Iverson kiinnike, nimetty Kenneth E. Iverson, on merkintä, joka tarkoittaa numero, joka on 1, jos ehto hakasuluissa täyttyy, ja 0 muuten. Tarkemmin,

jossa P on maininta siitä, että voi olla tosi tai epätosi. Tämä merkintätapa otettiin käyttöön Kenneth E. Iverson hänen ohjelmointikieli APL, kun taas erityisiä rajoituksia neliö suluissa kannattivat Donald Knuth välttää epäselvyydet suluissa looginen ilmaisuja.

Käytöt

Iverson kiinnike muuntaa Boolen arvon kokonaisluku kautta luonnollisen kartta, joka mahdollistaa laskenta olla edustettuna summattu. Esimerkiksi, Euler phi-toiminto, joka laskee useita positiivisia kokonaislukuja jopa n, jotka ovat keskenään jaottomia-n voidaan ilmaista

Yleisemmin merkintä mahdollistaa siirtymisen reunaehdot yhteenlaskujen erillisenä tekijän summand, vapauttaa tilaa ympärillä summattu operaattori, mutta vielä tärkeämpää, että siihen voidaan manipuloida algebrallisesti. Esimerkiksi,

Ensimmäisen summan, indeksi on rajoitettu olemaan välillä 1 ja 10. Toinen summa annetaan vaihtelevat sen kaikki kokonaisluvut, mutta missä i on ehdottomasti pienempi kuin 1 tai ehdottomasti suurempi kuin 10, summand on 0, edistää mitään summaan. Tällainen käyttö Iverson kiinnikkeen voi sallia helpompi manipulointi näitä ilmaisuja.

Toinen käyttö Iverson kiinnike on yksinkertaistaa yhtälöitä erikoistapauksissa. Esimerkiksi, kaava

joka on voimassa n & gt; 1 mutta joka on pois puoli n = 1. Saadaksesi identiteetin voimassa kaikki positiiviset kokonaisluvut n, korjaustermi johon Iverson kannatin voidaan lisätä:

Erityistapaukset

Kronecker delta merkintätapa on erityistapaus Iverson merkintää, kun ehto on tasa-arvo. Se on,

Ilmaisin toiminto, toinen erityistapaus, on asettanut jäsenyys kuin ehto:

Merkki toiminto ja heavisiden funktio myös helposti ilmaistu tässä merkintätapa:

Lattia ja katto toiminnot voidaan ilmaista:

Ja kolmijako on reals voidaan ilmaista:

Macaulay Suluissa voidaan ilmaista

  0   0
Seuraava artikkeli Jefferson Chapman

Aiheeseen Liittyvät Artikkelit

Kommentit - 0

Ei kommentteja

Lisääkommentti

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Merkkiä jäljellä: 3000
captcha