Fuzzy subalgebra

FONT SIZE:
fontsize_dec
fontsize_inc
Elokuu 3, 2016 Usko Hautala F 0 14

Sumea subalgebras teoria on luku sumea joukko-oppi. Se saadaan tulkinnan moniarvoisen logiikan aksioomat yleensä ilmentävät käsite subalgebra tietyn algebrallinen rakenne.

Määritelmä

Tarkastellaan ensimmäisen asteen kieli algebrallisia rakenteita monadisen predikaatti symbolilla S. Sitten sumea subalgebra on sumea malli teoria, joka sisältää kaikki n-kuuta toiminta h, aksioomat

sekä, jos jotain vakio C, S.

Ensimmäinen aksiooma ilmaisee sulkeminen S suhteessa toiminnan h, ja toinen ilmaisee, että C on osa S Esimerkkinä oletetaan, että arvostus rakenne määritellään ja merkitse se operaatio käytetään tulkitsemaan yhdessä. Sitten sumea subalgebra on algebrallinen rakenne, jonka verkkotunnus on D on määritelty sumea osajoukko D siten, että jokaista d1, ..., dn D, jos h on tulkinta n-arvoisen toiminnan symboli h, sitten

Lisäksi jos c on tulkinta vakio C, että s = 1.

Paljolti tutkittu luokka sumea subalgebras on sellainen, jossa toiminta on sama kuin minimi. Tällaisessa tapauksessa on välitön todistaa seuraavaa ehdotusta.

Proposition. Sumea osajoukko s algebrallinen rakenne määrittelee sumea subalgebra jos ja vain jos jokaiselle λ vuonna, suljetussa leikkaus {x ∈ D: s≥ λ} ja s on subalgebra.

Sumea alaryhmiä ja submonoids

Sumea alaryhmiä ja sumea submonoids ovat erityisen kiinnostavia luokkia sumea subalgebras. Tällaisessa tapauksessa sumea osajoukko s monoidi on sumea submonoid jos ja vain jos

jossa u on neutraali elementti A.

Koska ryhmä G, sumea alaryhmä G on sumea submonoid s G siten, että

  • s ≤ s.

On voitu osoittaa, että käsite sumea alaryhmä on tiukasti liittyvät käsitteet sumean vastaavuuden. Itse asiassa oletetaan, että S on joukko, G ryhmä muutoksia S ja sumea alaryhmä G. Sitten asettamalla

  • e = Sup {s: t on osa G siten, että h = y}

saadaan sumea vastaavuus. Toisaalta, Olkoon E sumea vastaavuus S ja jokaista muutosta h S, asettaa

  • s = Inf {e (x, h): x∈S}.

Niin s määrittelee sumea alaryhmä muutoksen S. Samalla tavalla voimme koskea sumea submonoids kanssa sumea tilauksia.

  0   0
Edellinen artikkeli Kappa Alpha Tilaa
Seuraava artikkeli Natural valvonta

Kommentit - 0

Ei kommentteja

Lisääkommentti

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Merkkiä jäljellä: 3000
captcha